Control robusto de sistemas con Retardos: Aplicaciones en control de procesos y teleoperación

Financiado por el Ministerio de Ciencia y Tecnología. DPI2004-07670-C02-01.

Proyecto Coordinado, Universidades de Murcia y Vigo, 2005-2007

Introducción

El objeto de este proyecto coordinado es descubrir herramientas y soluciones para aminorar la degradación de prestaciones de sistemas de control producida por la presencia de retardos temporales de naturaleza variable o incierta. Este es un tema de gran relevancia práctica, cuya solución eficiente plantea numerosos problemas abiertos a la investigación.

El subproyecto desarrollado en este Grupo se centra principalmente en el estudio y desarrollo de técnicas de estabilidad no lineal para sistemas con retardos variables o inciertos. Las técnicas abordadas incluyen técnicas de Lyapunov, funcionales de Lyapunov-Krasovskii, LMIs, técnicas de positividad y pasividad, etc. Como aplicación experimental se ha desarrollado un sistema de teleoperación, robusto frente retardos de comunicación por red.

Objetivos

Estudio del estado del arte para el control robusto de sistemas con retardo.
– Estudio de técnicas de E/S y temporales.
– Estudio de técnicas basadas en pasividad y modelos Hamiltonianos.

Implementación y puesta en marcha de un sistema de Teleoperación.
– Montaje y puesta en marcha de una planta para experimentación.
– Adaptación, modelado e identificación.
– Puesta en servicio y mantenimiento. Realización de experiencias de control.

Desarrollo de nuevos algoritmos de compensación de retardos.
– Estudio crítico y reformulación de algoritmos actuales.
– Desarrollo de nuevos algoritmos desde QFT y estabilidad no lineal.
– Experimentación y mejora de los nuevos algoritmos.
– Evaluación final, elaboración de conclusiones.

Resultados principales

  • Técnicas nolineales-híbridas para control de sistemas con retardos

El objetivo implícito de esta línea es conseguir avances en el campo de control de sistemas con retardos. Es sabido que un retardo causa limitaciones fundamentales en el rendimiento (integrales de Bode sobre las funciones de sensibilidad) que implican que, por un lado ancho de banda y, por otro, robustez, quedan ligados bajo compromisos insalvables, al menos con controladores lineales.En este proyecto hemos explorado una estrategia que supera el citado problema, basada en la técnica de «reset control». El reseteo es la acción de poner a cero los estados del controlador cuando se da alguna condición conveniente (p.ej., paso por cero del error de seguimiento). Esta operación tan simple consigue respuestas muy rápidas con pequeñas sobreoscilaciones. Para utilizar adecuadamente esta técnica es necesario desarrollar recursos para análisis de los sistemas resultantes. Esto es un problema difícil, ya que se trata de sistemas por una parte nolineales-híbridos y, por otra, de estado distribuido (buffer del retardo).

En esta línea, realizada en estrecha colaboración con el subproyecto de Murcia, hemos alcanzado resultados novedosos y satisfactorios, usando diferentes herramientas (Lyapunov, LMIs, pasividad, etc.), materializados en diferentes publicaciones.

  • Sistemas de teleoperación, robustos frente retardos de red, basados en pasividad

Esta línea aborda el estudio teórico e implantación de un sistema de teloperación de una grúa pórtico. El objetivo es facilitar el manejo remoto de la grúa (3Dcrane, Inteco), mediante un dispositivo háptico (Omni, Sensable Technologies) con realimentación de fuerza. Maestro y esclavo están conectados via UDP, con retardos variables y pérdida de paquetes.Entre las distintas posibilidades de entrada para abordar el problema hemos elegido las técnicas basadas en pasividad, dado que ofrecen una serie de ventajas importantes en nuestra aplicación. Estas técnicas estan basadas en un control riguroso de la energía y potencia intercambiadas entre los distintos módulos, incluído el operador, con lo cual la estabilidad queda garantizada incluso en condiciones muy adversas (retardos elevados y variables, pérdida de paquetes) y se facilita además la inclusión de ayudas al manejo, como fronteras virtuales.

El trabajo en esta tarea ha consistido por un lado en un estudio de la extensa bibliografía de teleoperación basada en pasividad y por otro en el desarrollo de soluciones específicas para nuestra aplicación. Algunos de los principales problemas que hemos tenido que afrontar son el carácter subactuado de la grúa (dinámica de balanceo o swing) así como la deriva de posición (inherente al hecho de transmitir velocidades). Para resolver estos problemas hemos tenido que desarrollar controladores y transformaciones originales, que respetan las condiciones de pasividad, y que se recogen en las publicaciones.

  • Estabilidad de sistemas con retardos aplicada a sistemas de teleoperación

En esta tarea se trata de cubrir una línea no suficientemente abordada en la literatura, basada en aplicar técnicas de estabilidad de sistemas con retardos a teleoperación. Aquí no consideramos solamente teleoperación basada en pasividad, sino con más generalidad, diferentes arquitecturas posibles: 2 canales (2C) en los modos de fuerza-velocidad (FV), fuerza-fuerza (FF), y velocidad-velocidad (VV); arquitecturas de 4 canales (4C), etc.Existen dos especializaciones de la literatura cuyos puntos en común están poco tratados. Por una parte está la literatura de teleoperación, en la cual aspectos avanzados del problema de estabilidad (retardo variable, nolinealidades, etc.) se tratan de una forma no muy profunda y con herramientas específicas limitadas al método elegido. Y por otro lado hay una literatura, muy especializada, que estudia la estabilidad de sistemas con retardos, de forma teórica y genérica, sin prestar atención al campo de aplicación. Algunos de los autores que más han contribuido a esta línea son Kharitonov, Niculescu, Richard, Dugard, Verriest, Fridman, etc.

No existen muchas publicaciones en la intersección de los dos campos anteriores. En este proyecto creemos que la exploración de este punto es muy útil porque permite obtener criterios muy eficientes y optimizados, adaptados de forma específica a la arquitectura (2C, 4C,…) elegida. En esta línea hemos presentado diferentes trabajos en los que se obtienen condiciones de estabilidad orientadas a teleoperación y retardos variables, evaluadas mediante LMIs, basadas en funcionales de Lyapunov-Krasovskii especiales para reducir en lo posible el conservadurismo del test.

  • Sistemas de control en red. Impacto de retardos y pérdidas de muestras

Esta línea de trabajo se aproxima más al campo de «Networked control» o estudio de sistemas de control insertados dentro de redes de comunicación. Uno de los aspectos más problemáticos es el efecto negativo de retardos variables y pérdida de paquetes. Este problema lo hemos abordado convirtiéndolo a tiempo discreto. En una configuración típica el sensor de la planta envía muestras periódicamente al controlador, que implementa el algoritmo de control y envía las acciones calculadas de vuelta al actuador de la planta. El trabajo con periodo fijo para el sensor, pero bajo comunicación con retardos variables, induce sistemas discretos con coeficientes inciertos, que varían en una región continua, dependiendo del retardo y de las posibles pérdidas.La caracterización exacta de la estabilidad en un problema de este tipo es intratable, porque requeriría para su formulación un número infinito de LMIs. Para hacerlo abordable, hemos estudiado y desarrollado procedimientos para obtener una envoltura convexa de la incertidumbre y conseguir un criterio basado en un número finito de LMIs (una por cada vértice) con un grado de conservadurismo aceptable. Estas aportaciones se recogen en varias publicaciones y están siendo ampliadas para considerar dinámicas nolineales (controladores borrosos) y LMIs para diseño del controlador.

Continuidad de la investigación

Los resultados de la investigación realizada definen líneas de investigación en dos áreas fundamentales de la ingeniería de control: los sistemas híbridos basados en acciones de reseteo, y los sistemas con retardos. En este marco de trabajo se van a plantear nuevos proyectos de investigación en coordinación con el equipo de la Universidad de Murcia.

Posibilidades de transferencia de resultados

Los resultados de este proyecto creemos que ofrecen numerosas posibilidades de trasferencia, en todo tipo de aplicaciones en las que operen sistemas de control dentro de redes de comunicación sometidas a retardos, no-linealidades e incertidumbres. De una manera más concreta, nuestro grupo ha iniciado una colaboración con el Grupo de Seguridad Avanzada del Centro Tecnológico del Automóvil de Galicia (CTAG). Los temás de interés son los relacionados con ‘Automotive Control’ (Observadores, Fusión sensorial, ESP, ACC, etc). Confiamos en que a través de esta colaboración se abrirán interesantes posibilidades de transferencia.